초기 선교사들이 직면했던 두 번째 문제는 복혼자 혹은 중혼자를 교회가 받아드릴 수 있는가의 문제였다. 일반적으로 폴리가미는 ‘복혼複婚’ 혹은 ‘중혼重婚’으로, 폴리가미스트(poligamists)는 ‘복혼자複婚者’ 혹은 ‘중혼자重婚者’로 번역되는데, ‘배우자가 동시에 두 명 이상인 혼인상태’ 혹은 ‘일부다처를 지속하는 행위자를 의미한다. 중혼자 수용여부에 대한 토론은 1894년 이후 제기되어 1897년까지 3여년 남짓 지속되는데, 이 토론의 중심인물이 베어드였다. 이 점에 대해서는 관용적인 입장과 부정적인 견해, 그리고 중도적 견해가 대두되어 논란을 거듭했는데, 중도적 입장을 취한 이들은 게일, 밀러, 에비슨 등이었고, 관용적인 태도를 취한 인물은 서울의 기포드와 빈튼, 무어, 원산의 스왈른이었다. 반면에 언더우드와 마펫은 축첩을 엄격히 금지해야 한다는 입장이었다.

특히 이 점에 대해 강하게 반대한 이가 부산에 거주하던 베어드였다. 베어드는 The Korean Repository 1896년 7, 8, 9월 호에 “기독교회는 복혼자들을 받아드릴 것인가? Should Polygamists be admitted to the Christian Church?”라는 제목의 글을 3회 연제하고, 복혼자들을 교회가 받아드릴 수 없다는 강경한 입장을 피력했다. 이 글은 그해 가을의 장로교공의회를 앞두고 자신의 의견을 피력하여 중혼자들에게 세례를 베풀거나 교회 직분을 주는 일을 반대하기 위한 목적이 있었고, 두 번째는 동료 선교사인 소안론(W. L. Swallen)의 중혼자 입교 지지 논설을 반박하기 위해서였다. 소안론은 The Korean Repository 1895년 8월호에 “중혼과 교회 Polygamy and the Church”를 게재하고, 신약성경에 중혼을 금지하는 명령이 없다고 주장하면서 딤전3:2, 12절, 디도서 1장 6절에 근거하여 교회 직분자들에게는 중혼이 금지되었지만 평신도들에게는 허용되었다고 주장했다. 베어드는 스왈른의 이름을 직접적으로 거명하지 않았지만 스왈른의 주장을 반박했다.

베어드는 중혼, 중혼자 논쟁은 결국 “두 사람 혹은 그 이상의 여성과 성관계를 유지하는 남자들, 또는 둘 혹은 그 이상의 남성과 성관계를 유지하는 여자들에게 세례를 베풀고 그들을 교인으로 받아드릴 수 있는가?”하는 문제라고 지적하고, 이를 3가지 측면에서 성경적으로 검토하고, 교회의 관습 및 기독교 지도자들의 견해에 대해 역사적으로 검토하고, 그리고 한국사회의 관습이 어떠했는가에 대해 검토하고, 어떤 어려움이 예상되더라도 성경적 원칙을 고수해야 한다고 주장했다. 교회가 단지 눈앞의 어려움을 피하기 위해 죄된 상태를 지속하는 이들을 받아드리도록 허락할 수 없다는 원칙론을 제시한다. 그러면서 성경의 가르침과 부합한다고 믿는 9가지 사항을 결론으로 제시했는데 첫 3항은 아래와 같다.

1. 중혼과 축첩은 교회에서 용인될 수 없다.

2. 오직 한 아내만 가진 신자들에게만 세례를 베풀어야 한다.

3. 본처는 없고 다른 여자들과 동거하는 세례청원자의 경우, 세례 전에 다 정리하고 이 중한 여자와 정식으로 결혼하라고 요구한다.

결론적으로, 베어드는 “나는 참으로, 앞의 요약처럼 굳건하고 확고한 행동지침을 세우는 것이 교회를 위협하는 가장 큰 위험들 중의 하나로부터 교회의 순전함을 지킬 유일한 길이라고 믿는다.”고 주장하면서 중혼자가 복혼의 혼인관계를 청산하기 이전까지는 세례를 베풀거나 교회의 회원으로 받아드릴 수 없다는 입장을 천명했고, 이 논문을 장로교 공의회와 다른 기독교 사역자들이 심의해 줄 것을 요청했다. 이 논문이 상당한 영향을 끼쳤고, 결국 장로교 공의회는 베어드의 입장에 따라 복혼자를 받아드리지 않았다.